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布病血清凝集试验血清浓度比之数学模型建立的初探

2010-7-29 00:18| 发布者: admin| 查看: 4206| 评论: 0

摘要: 摘要:布氏杆菌病,是重要的人畜共患的传染病,也是奶牛重要传染病之一。可采用血清试管凝集反应,以确诊本病。血清试管凝集反应具体操作:取5支小试管,用蜡笔编号,分别在其上写上1、2、3、4、5并按序排列。在第1管 ...

摘要:布氏杆菌病,是重要的人畜共患的传染病,也是奶牛重要传染病之一。可采用血清试管凝集反应,以确诊本病。血清试管凝集反应具体操作:取5支小试管,用蜡笔编号,分别在其上写上1、2、3、4、5并按序排列。在第1管内加入0.5%石碳酸生理盐水2.3毫升,第2管不加,第3、4、5管各加0.5毫升。用1毫升吸管吸取被检血清0.2毫升加入第1管中,并混匀;用该吸管从第1管中分别吸出0.5毫升加入第2管和第3管混匀;又从第3管中吸出0.5毫升加入第4管混匀;又从第4管中吸出0.5毫升加入第5管混匀,然后再从第5管中吸0.5毫升弃去。未加抗原前,从第1、2、3、4、5管血清稀释度分别为1:12.5;1:12.5;1:25;1:50;1:100。再以0.5%石碳酸生理盐水将抗原作20倍稀释,加入上述各管(第1管不加,留作血清对照管),每管各0.5毫升,摇匀。加入抗原后,自第2至第5管各管容积为1毫升,血清稀释度自第2至第5管依次分别为1:25;1:50;1:100;1:200。但血清学反应的血清浓度比的计算十分繁杂,不易弄懂,易发生计算错误。
       作者采用数学归纳法,从纷繁的计算过程中,推导出公式,yn=kmn-1k:表示原始被检血清溶液浓度比, m:被检血清溶液稀释倍数的倒数为 n>0的自然数,取1、2、3、4、5的试管序号数,

n-1为对应各管之指数;yn:表示任意一管最终被检血清浓度比,如计算某管的血清浓度则代入公式验证之,以建立数学模型,使计算简单化、规范化、电算化。
      

       

        布氏杆菌病,是重要的人畜共患的传染病,也是奶牛重要传染病之一。可采用试管凝集反应,以确诊本病。但血清学反应的血清浓度比的计算十分繁杂,不易弄懂,且容易发生计算错误。笔者采用数学归纳法,从纷繁的计算过程中,推导出公式,建立数学模型,使计算简单化、规范化、电算化。
        1、首先谈谈血清试管凝集反应具体操作方法。取5支小试管,用蜡笔编号,分别在其上写上1、2、3、4、5,并按顺序排列之。在第1管内加入0.5%石碳酸生理盐水2.3毫升,第2管不加,第3、4、5管各加0.5毫升。用1毫升吸管吸取被检血清0.2毫升加入第1管中,并混匀;用该吸管从第1管中分别吸出0.5毫升加入第2管和第3管混匀;又从第3管中吸出0.5毫升加入第4管混匀;又从第四管中吸取0.5毫升加入第5管混匀,然后再从第5管中吸取0.5毫升弃去。如此稀释包括第1管在内,第2、第3、第4、第5管的血清稀释度分别为1:12.5,1:12.5,1:25,1:50,1:100。再以0.5%石碳酸生理盐水将抗原作20倍稀释,并加入上述各管(第1管不加,留下作为血清对照管),每管各0.5毫升,振摇混匀。加入抗原后,自第2至第5管各管容积为1毫升,血清稀释度自第2至第5管依次分别为1:25,1:50,1:100,1:200。以上所述,详见下表。

 

 

      2.在求各管血清浓度比时,为了不发生计算错误,要始终抓住各管血清溶质量与各管血清溶液量之比的这条主线,问题就迎刃而解了。下面用数学归纳法推论出各管最终血清溶液浓度比之公式。


 

        2.2加入抗原后,各试管内被检血清溶液浓度比:
        在上述5个试管中,除第1管外,余第2~5个试管内再各加抗原0.5毫升。因各管内原尚存被检血清溶液0.5毫升,于是就对第2~5管各管内的被检血清再分别作了2倍之稀释,但第1管被检血清溶液浓度比不变。列式如下:

 

      2.3纵观以上1~5管,最终血清浓度比的共同因素有以下三点:

      第一,原始被检血清溶液浓度比,令其为K;

      第二,为被检血清溶液的稀释倍数的倒数,令其为m;

      第三,各管稀释倍数之指数,逞递增之等差级数排列,0,1,2,3,4对应各管之指数为试管序号数减1,令序号数为n,各管对应之指数则为n—1。
      所求之最终各试管被检血清浓度,令其为y,通过上述分析,则有下式:

                                                        Yn=kmn1即:

       综上所述,公式Yn=kmn1,就是我们所要建立的数学模型。

      3.将附表所列之有关试验数据,代入公式计算,求各管最终之血清浓度比,即y1~y5,以验证公式之正确与否:

刘耳,重庆市农业局
邹莉萝,重庆市农垦局
刘力,重庆市动物卫生监督总站

参考书
[1]《乳牛生产实用技术》,刘德君、邹莉萝等编著,科学技术文献出版社,1997年8月第1版,175~177。
[2]《奶牛疾病》,张幼成、王贞照等编著,农业出版社,1984年10月第1版,91~96。


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